【白猫】ランク毎の必要経験値はどのように変化するか

基本的には、ランクが上がるごとに重くなります

ランクが上がれば上がるほど、1ランクアップに必要経験値が増加し重くなりますが、白猫プロジェクトの場合は特殊な法則があります。

ランク300を超えると途端にランクアップが遅くなるのには、次のような法則があるためです。

1ランク上げるのに必要な経験値をグラフ化すると、次のようになります。

グラフはGamerchさんのデータを基に作成しました。

ランク1→2では必要経験値は56で済みます。しかし、ランクが上がっていく毎に必要経験値はアステロイド曲線に近似する形で逓増するようになっています。
この経験値逓増はしばらく続き、ランク200に達するまで続きます。
ランク200に達した後は、ランク300までは約7万/ランクとほぼ定率となります。
ランク300を超えると、ランク350までほぼ線形に必要経験値が逓増します。この逓増率はランク1→200の時に比べると大きなものとなっています。

白猫プロジェクトの場合、ランク100台までのアステロイド曲線に近似する逓増、ランク200台でのほぼ定率、ランク300台でのより大きな傾きでの線形に近似する逓増と3段階にテーブルが分かれていると判断することができます。
ランク300を超えると急激にランクが上がりづらくなるのはそのためです。またランク200台において速いスピードでランクを上げられるのは、1ランクあたりの必要経験値がほとんど増加していないためです。

ランク300から350に上げるのに必要な経験値は、ランク1から243まで上げるのに必要な経験値とほぼ同等です。

もともとランクはさらに低い上限が設定されていたため、ランク300→350への上限解放時に何かしらの要素が考慮された上で大きな傾きで逓増する経験値テーブルが設定されたと推測されます。

累積経験値でグラフ化すると次の通りになります。

2017/11/29現在のランク上限は350(必要経験値1840万8750)で、概ねランク272が折り返し地点となります。

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